Глава V. Индукция Другой, кроме дедукции, наиболее общий тип умозаключений - это индукция. В ней заключено глубокое своеобразие, и она находится в тесных взаимоотношениях с дедукцией. В реальной практике мышления ее сущность проявляется тоже в многообразных

2. Полная индукция Полной индукция получается в том случае, если, во-первых, исследованы все элементы класса предметов и, во-вторых, если установлено, что каждому из них принадлежит (или не принадлежит) одно и то же общее свойство (отношение).В простейшем случае это выглядит

3. Неполная индукция Неполной индукцией называется умозаключение обо всем классе предметов в целом на основе изучения лишь части предметов данного класса.Формула неполной индукции:S1 - PS2 - P…..Sn - PS1, S2 ... Sn ... составляют часть класса S. Следовательно, все S - Р.В

Глава V. Индукция 1. Индукция как тип умозаключения Выразите структуру следующих индуктивных умозаключений в схематической форме и определите характер вывода: «Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о происхождении цветов радуги. Сначала у него, как кажется,

1. Индукция как тип умозаключения Выразите структуру следующих индуктивных умозаключений в схематической форме и определите характер вывода: «Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о происхождении цветов радуги. Сначала у него, как кажется, была мысль связать

§ 3. НАУЧНАЯ ИНДУКЦИЯ Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.В зависимости от способов исследования различают: (1) индукцию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом

3.13. Что такое индукция? Вспомним, опосредованные умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. Дедуктивные умозаключения, или силлогизмы, разновидности которых мы рассмотрели выше, дают достоверные выводы. Индуктивное умозаключение,

Часть вторая Популярная «Американская мечта»: мираж роскошного счастья Поскольку выражение «Американская мечта» широко используется сегодня в интеллектуальной и массовой культуре (здесь подразумевается «культура» в американском, а не в русском «высшем» смысле), в

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же при­знака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противо­речащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности истинного заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ее ценность заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где применение науки необязательно. На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь смолоду», «Не место красит человека, а человек место», «Старый друг лучше новых двух» и другие.

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, на­сколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

Вероятность истинного заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующиелогиче­ские ошибки:

1. «Поспешное обобщение», когда рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в поль­зу данного заключения. Например, некоторые специалисты, столкнувшись с фактами неудовлетворительного сбора налогов за отчетный период, утверж­дают, что государственная налоговая служба плохо организована и не укомплектована квалифицированными кадрами.

Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, не­зрелых суждений.

2. «После этого, значит по причине этого», когда за причину явления вы­дается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, один школьник утверждал, что ор­ганы слуха у пауков находятся на ногах. Обосновывая свою гипотезу, он по­ложил пойманного паука на стол и крикнул: «Бегом!». Паук побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и снова, положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». Но на этот раз паук остался неподвижен. «Вот види­те, - заявил торжествующий мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».

Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действи­тельности, то причинной связи между ними никакой не было, а была про­стая хронологическая последовательность, а также игнорирование другой, реальной связи: паук может двигаться только при наличии ног.

Данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. «Подмена условного безусловным», когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится ин­формация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Если в популярном индуктивном обобщении вывод опирается на повто­ряемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассмат­ривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и другие.

Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказы­вается упущение следующих основныхтребований научной индукции:

а) планомерный и методичный отбор предметов для исследования;

б) установление их существенных свойств, необходимых для самих пред­метов и важных для нашей практики;

в) раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

г) сопоставление полученного вывода с другими однотипными положе­ниями науки в данной области знания.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

Неполная индукция

Умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом, называется неполной индукцией.

Схема умозаключений неполной индукции:

А 1 обладает признаком Р А 2 обладает признаком Р

............................................

А п обладает признаком Р

А 1 , А 2 , ..., А n , – некоторые представители класса К

По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р

Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра, и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуются не все, а лишь некоторые элементы, или части класса.

Логический переход в неполной индукции от некоторых элементов ко всем элементам или частям не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими обоснованиями, а именно объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью на практике для определенного класса явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, во время реализации определенного товара делают заключение о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например нефти, металла, молока, хлеба и т.д.

Индуктивный переход от некоторых ко всем элементам класса не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость может оказаться результатом простого совпадения, тем самым для выводов по неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки позволяют получить не достоверное, а лишь вероятное заключение. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делают индуктивный вывод несостоятельным.

Вероятность заключения в данной схеме, таким образом, может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.

В силу этого факта в индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности и систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения.

Особенности неполной индукции: а) применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент; б) заключение носит вероятностный характер и не может служит основанием в доказательном рассуждении.

Неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным ) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Виды неполной индукции

Неполная индукция подразделяется на два вида:

• 1) популярную (индукция через простое перечисление, при отсутствии противоречащего случая);
• 2) научную индукцию (переход к общему знанию совершается на основе выделения необходимых признаков и необходимых связей предметов и явлений природы и общества).

Популярная индукция

Популярной индукцией (индукцией через простое перечисление) называется такое умозаключение, в котором на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего этой повторяемости случая делается общий вывод о принадлежности рассматриваемого признака всем предметам этого класса.

Например, у Б. Рассела есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это и есть противоречащий случай.

На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок, например: "Береги платье снову, а честь смолоду", "Старый друг лучше новых двух" и т.д.

Особенности популярной индукции: а) случайный или почти случайный выбор примеров; б) недостаточное внимание к контрпримерам; в) не учитываются причинно-следственные связи между явлениями; г) обоснованность выводов определяется главным образом количественным показателем – соотношением изученного подмножества и всего класса предметов.

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут: многочисленны; разнообразны; типичны.

Популярная индукция определяет первые шаги в развитии научных знаний. Любая наука начинает свои теоретические построения с эмпирических исследований – наблюдений над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей и зависимостей. Первые обобщения в любой науке производятся на основе простейших индуктивных заключений путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важнейшую эвристическую функцию первоначальных предложений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Главная ценность популярной индукции заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы па многие жизненные ситуации в тех случаях, где применение науки необязательно. На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало пословиц, поговорок, например, "Жизнь прожить – не поле пройти", "Мал золотник, да дорог", "Кто не рискует – тот не выигрывает" и другие.

Как видно из данных примеров, популярная индукция в неявной форме зачастую формулирует правила поведения, основы построения жизненной концепции человека.

Например, великая русская певица Клавдия Ивановна Шуль– женко часто рассказывала притчу, суть которой заключалась в раскрытии закономерности жизни человека. "В одной из деревень жил человек. В молодости он был очень беден, и была у него большая семья, и все семеро детей были дочери, которым в старые времена грозила перспектива остаться старыми девами, если отец не даст за ними приданого. Решил этот человек свести счеты с жизнью. Взял веревку и пошел в лес, а навстречу ему Смерть. Она говорит: "Знаю твою беду, но я тебе помогу. Будешь лечить людей, и слава и деньги к тебе придут". Мужик ей отвечает: "Да как я буду лечить людей, если я этим никогда не занимался, и все в округе об этом знают?!". Смерть отвечает: "Я дам тебе совет, только неукоснительно следуй ему. Когда тебя пригласят к больному, зайдешь в избу, сразу смотри в темный угол. Если я там уже стою с косой, то говори, что поздно тебя пригласили, ничем помочь не можешь. Если меня нет, то пои больного обычным чаем, и он выздоровеет. Но запомни одно-единственное правило, которое касается и тебя: "Я всегда прихожу, когда меня не ждут".

Слава о новом лекаре пошла по всей округе и принесла ему богатство и счастье его дочерям. Прошло много лет, опять стояла весна, идет мужик по лесу, в прекрасном настроении, а навстречу ему Смерть. Он ей и говорит: "Зачем пришла, ведь я тебя не звал?!", а она ему в ответ: "Ты за суетой жизни забыл мое правило, что я всегда прихожу, когда меня не ждут! Я пришла за тобой!".

Правило, которое сформулировала Смерть, выполняет роль контрпримера в данном примере популярной индукции, которое говорит о том, что, сколько не пои человека чаем, но если пришла Смерть, то это ему не поможет.

Это говорит о том, что заключение популярной индукции не является достоверно истинным, а только предположительным, вероятным или правдоподобным.

Распространенность такого рода умозаключений связана с естественной человеческой склонностью искать примеры, подтверждающие суждения, к принятию которых за истинные мы предрасположены.

Популярная индукция служит основанием нашей веры в предсказания астрологов и чудеса экстрасенсов. Люди, которые хотят верить в "чудеса", среди многочисленных случаев "лечения" обращают внимание на то, что подтверждает их веру, т.е. принимают во внимание примеры и игнорируют контрпримеры. Астрологи, предсказатели, гадалки, ясновидящие, "потомственные целители" стремятся сделать как можно больше "предсказаний", чтобы что-нибудь из предсказанного сбылось, безошибочно рассчитывая на то, что публика примет во внимание именно эти, подтверждающие их предсказания, случаи и не обратит внимания на несбывшиеся предсказания.

Популярная индукция не является надежным способом обоснования правильности умозаключений в силу следующих причин.

• 1. Случайный характер выбора предметов, принадлежащих интересующему нас множеству А 1 обусловливает возможность того, что исследованное подмножество А, обладает этим признаком, тогда как существуют другие подмножества, например А 2 , А 3 ,..., которые этим признаком не обладают.
• 2. Простое перечисление случайно отобранных предметов может не учитывать какого-либо вида предметов, которым не присущ признак, приписываемый предметам данного множества в индуктивном обобщении и, следовательно, не дает гарантии отсутствия контрпримера.

Например, 1 – простое число; 2 – простое число; 3 – простое число. 1, 2, 3 – натуральные числа. Следовательно, все натуральные числа – простые.

В данном случае совершена ошибка поспешного обобщения , когда изучение первых трех случаев считается достаточным основанием для формированием индуктивного обобщения, относящегося ко всему классу натуральных чисел.

Подобная ошибка особенно часто встречается в жизни, когда люди по одному или двум случаям судят обо всем классе предметов. Так, в социальной психологии при анализе проблемы формирования первого впечатления о незнакомом человеке отмечается, что мы обычно задаем или следуем определенным схемам формирования образа человека, и что каждая из схем задастся определенным фактором. Например, внешне привлекательного человека люди склонны также переоценивать и по другим важным для них социальным и психологическим параметрам, таким как счастье в семейной жизни, удачливость, высокий социальный статус и т.п., но на практике это не всегда соответствует действительности и часто знакомство с этими людьми в жизни, или чтение их опубликованных биографий, мемуаров, дневников опровергает эту схему. Этот факт подтвержден в психологии и экспериментально. Так, в экспериментах известного отечественного психолога А. А. Бодалева показано, например, что более красивых по фотографии людей испытываемые оценивали как более уверенных в себе, счастливых, искренних, успешных и т.д.

Рассмотренные недостатки популярной индукции показывают три пути повышения надежности выводов:

• 1) увеличение числа изучаемых случаев;
• 2) увеличение разнообразия рассматриваемых случаев;
• 3) учет характера связи между рассматриваемыми предметами и их признаками, желательно, чтобы признак был тесно связан с сущностью предмета.

Вероятность заключения на основе популярной индукции значительно увеличится, если мы не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение – логическая ошибка, состоящая в том, что индуктивное обобщение формируется на основе немногих, случайно встретившихся примеров.

Это логическая ошибка лежит в основе многих слухов, домыслов, незрелых суждений.

Например, В. Минто в своей книге "Дедуктивная и индуктивная логика" приводит пример лечения ран в средневековой Англии. Некто Кэнельм Дигли изобрел "мазь чести", которая прикладывалась не к ране, а к оружию, нанесшему эту рану. Было замечено, что многие люди излечивались подобным способом. Па этом основании автор сделал вывод, что такое лечение превосходит по своей действенной силе все другие методы лечения.

2. После этого, значит по причине этого – логическая ошибка, заключающаяся в том, что простую последовательность событий во времени принимают за их причинную связь.

Данная ошибка лежит в основе многочисленных суеверий, легко возникающих в результате соединений во времени двух событий, никак не связанных друг с другом.

Например, Η. Г. Чернышевский в своей работе "О суевериях" так описал одно из проявлений данной ошибки. Древние римляне, готовясь к бою, обратили внимание, что ворона каркала слева, и они победили. На этом основании был сделан вывод: победа или поражение обусловлены тем, с какой стороны перед боем каркает ворона.

• 3. Подмена условного безусловным. Данная логическая ошибка заключается в том, что не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода закипает при 100°С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипает при более низкой температуре.
• 4. Обобщение без достаточного основания – в данном случае обобщение производится по случайным признакам или же обобщаются неоднородные явления.

Например .

Карл XII вторгся в Россию, перейдя реку Березину

в районе города Борисова

Наполеон вторгся в Россию, перейдя реку Березину

в районе города Борисова

Гитлер вторгся в Россию, перейдя реку Березину

в районе города Борисова

По-видимому, это есть причина поражения всех указанных агрессоров

Основной недостаток популярной индукции состоит в том, что остается необъясненной причинно-следственная связь между явлениями. Научная индукция позволяет устранить этот недостаток.