Сила ампера между двумя проводниками. Определение индукции магнитного поля и проверка формулы ампера

Закон Ампера - один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:

F = BILsinα,

где F - это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B - магнитная индукция ; I - сила тока; L - длина проводника; α - угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера. Самый широко распространённый и используемый чуть-ли не во всех технических конструкциях агрегат, в основе своей работы использующий закон Ампера - это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое, генератор.

Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение. Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др). Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеющие вращающиеся узлы основаны на эксплуатации закона Ампера. Также он находит применение во многих других видах электротехники , например, в громкоговорителях.

В громкоговорителе или динамике для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит. На него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой .

Ампер, исследуя влияние магнитного поля на проводник с током, установил, что сила, действующая на элемент тока равна

где

элемент проводника с током. Направление вектора

совпадает с направлением тока.- индукция МП. Направление силы находится согласно правилу левой руки или согласно определению векторного произведения. Модуль силы определяется

угол

между векторами

и.

Мы знаем, что ток создает магнитное поле, а также, что внешнее магнитное поле оказывает влияние на ток, поэтому интересно рассмотреть два параллельных прямых проводника, по которым текут токи и. Каждый из токов создает свое магнитное поле, которое воздействует на другой ток. Сила такое действия – это сила Ампера.

Пусть первый ток создает поле . В этом поле на второй ток действует сила Ампера. Т.к. угол между токоми полемпрямой, то величина силы Ампера равна

Величина магнитного поля, создаваемого прямым током равна

, где- расстояние между токами (эту формулу получим в дальнейшем). Тогда сила, действующая на второй ток, определяется токами

Аналогично можно найти выражение для силы, действующей на первый ток со стороны второго тока.

Замечаем, что силы по величине равны, но направлены в противоположные стороны.

Величина силы взаимодействия двух токов

.

Два одинаково направленных тока притягиваются друг к другу. Токи, напрвленные в противоположные стороны, отталкиваются.

Сила лоренца

Т.к. ток - это направленное движение зарядов, то на движущийся заряд со стороны внешнего магнитного поля действует сила. Лоренц получил формулу для силы, которая действует на движущийся точечный заряд со стороны магнитного поля.

(1)

- скорость заряда. Направление силы Лоренца для

определяется согласно правилу левой руки, либо согласно векторному произведению. Модуль силы Лоренца равен

Для

сила равна нулю. Когда угол равен, сила имеет величину

. Т.о. сила Лоренца изменяет скорость только по направлению. Следовательно, магнитное поле не совершает работы над движущейся заряженной частицей. Когда, кроме магнитного поля, есть электрическое поле, полная сила Лоренца

имеет вид

. (2)

Рассмотрим движение точечной заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть

. В этом случае величина силы Лоренца равна

. В этом случае частица всегда остается в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Поскольку по величине скорость не изменяется, то траекторией движения является окружность. Поскольку частица двигается по окружности на неё, кроме силы Лоренца действует центростремительная сила. Для любой точки траектории выполняется равенство сил.

. Отсюда находим радиус окружности

. Период вращения

. Для нерелятивистской частицы период не зависит от скорости. Поведение частицы в МП лежит в основе конструкции ускорителей. Для произвольной ориентации скорости частицы и направления магнитного поля, скорость можно разложить на параллельную и перпендикулярную компоненты:

. В этом случае радиус окружности определяется:

. За периодчастица пройдет расстояние вдоль поля равное

. Если сложить эти два движения, то получим траекторию, которая является винтовой линией или спиралью с шагом

где

- угол между скоростью и магнитным полем. Пусть магнитное поле неоднородное, угол

и полерастет в направлении, тогдаиуменьшаются с ростом. На этом эффекте основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

В 21 веке, казалось бы, открыты все законы природы. Магнетизм, электричество, молекулярный и атомный мир являют собой открытую книгу. При этом многие законы, открытые сто с лишним лет назад, не теряют актуальности и по сей день, являясь основой работы многих привычных нам предметов. В первую очередь, речь идет об электричестве. Имя Андре Ампера, французского физика-изобретателя не только дало название физическому закону, но и широко известно физикам и школьникам по всему миру благодаря описанному им явлению.

В 1820 году, основываясь на описанном Эрстедом взаимодействии магнитной стрелки и электрического тока, текущего по проводу, Ампер совершил важнейшее открытие, получившее название Закон Ампера. Формулировка его вкратце звучит следующим образом:

пропускание электрического тока в одном направлении через двух проводников, расположенных параллельно друг другу, ведет к их взаимоотталкиванию. Пропускание его в разных направлениях при прочих равных вызывает взаимное притяжение двух проводников.

Помимо этих заключений, видимых невооруженных глазом, Закон Ампера включает в себя ряд понятий, открытых тем же исследователем в то же время.

Сделав вывод о поведении двух проводников при пропускании через них тока в разных направлениях, французский ученый стал исследовать силы, обеспечивающие их таковое поведение. Логика его рассуждений была проста: электрический ток, пропущенный через проводник, создает Образно его можно представить в качестве концентрических кругов, обрамляющих сечение проводника. Другой проводник, при условии, что он параллелен первому и расстояние между ними невелико, попадает в область воздействия магнитного поля, в результате чего образуется сила, воздействующая на атомы проводника и приводящая их в движение. Закон Ампера также позволяет объяснить возникшие наблюдения:

• Магнитное поле является результатом протекания любого электрического тока;
• Магнитное поле оказывает воздействие на движущиеся электрические заряды.

Основываясь на проделанном эксперименте и полученных результатах, Андре Ампер связал силы и явления, воздействующие на проводники в момент проведения через них электрического тока, поэтому Закон Ампера может быть представлен формулой:

F = IBl sin a .

Где F - сила Ампера, т.е. сила, воздействующая на проводник с током, находящийся в магнитном поле;

I - сила тока;

l - длина проводника;

B - модуль вектора магнитной индукции;

sin a - синус угла, образовавшегося между вектором и проводником.

Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной, расположенную непосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью специальных весов, связанных с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.

Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, в 2 раза увеличив размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличив длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором В Сила достигает максимального значения F т

Следовательно, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной, по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка: ~ .

Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит о^ угла, образованного вектором В с проводником. В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения Р т , когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику.

Итак, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной А/, по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока / на длину участка Д/: / 7 т ~/Л/.

Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В. В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на участок проводника с током.

> Модуль силы Ампера

Пусть вектор магнитной индукции В составляет угол с направлением отрезка проводника с током. Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику, т.е. от, и не зависит от параллельной составляющей вектора В , направленной вдоль проводника.

Максимальная сила Ампера равна:

ей соответствует. При произвольном значении угла сила пропорциональна не , а составляющей. Поэтому выражение для модуля силы F, действующей на малый отрезок проводника, по которому течет ток I , со стороны магнитного поля с индукцией, составляющей с элементом тока угол, имеет вид:

Это выражение называют законом Ампера.

Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.

> Направление силы Ампера

В рассмотренном выше опыте вектор перпендикулярен элементу тока и вектору . Его направление определяется правилом левой руки:

если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила F m =1 Н .

Единица магнитной индукции получила название тесла в честь югославского ученого-электротехника Н. Тесла.

Опираясь на измерение силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции.