От чего зависит удельное сопротивление материала. Влияние температуры на удельное сопротивление

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм 2 /м для меди и 0,036 Ом · мм 2 /м для алюминия;

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

1,25=1+α (Т1-Т0)

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм 2 /м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм 2 /м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог. По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?

Что такое удельное сопротивление вещества? Чтобы ответить простыми словами на этот вопрос, нужно вспомнить курс физики и представить физическое воплощение этого определения. Через вещество пропускается электрический ток, а оно, в свою очередь, препятствует с какой-то силой прохождению тока.

Понятие удельного сопротивления вещества

Именно эта величина, которая показывает насколько сильно препятствует вещество току и есть удельное сопротивление (латинская буква «ро»). В международной системе единиц сопротивление выражается в Омах , умноженных на метр. Формула для вычисления звучит так: «Сопротивление умножается на площадь поперечного сечения и делится на длину проводника».

Возникает вопрос: «Почему при нахождении удельного сопротивления используется еще одно сопротивление?». Ответ прост, есть две разных величины - удельное сопротивление и сопротивление. Второе показывает насколько вещество способно препятствовать прохождению через него тока, а первое показывает практически то же самое, только речь идет уже не о веществе в общем смысле, а о проводнике с конкретной длиной и площадью сечения, которые выполнены из этого вещества.

Обратная величина, которая характеризует способность вещества пропускать электричество именуется удельной электрической проводимостью и формула по которой вычисляется удельная сопротивляемость напрямую связана с удельной проводимостью.

Применение меди

Понятие удельного сопротивления широко применяется в вычисление проводимости электрического тока различными металлами. На основе этих вычислений принимаются решения о целесообразности применения того или иного металла для изготовления электрических проводников, которые используются в строительстве, приборостроении и других областях.

Таблица сопротивления металлов

Существуют определенные таблицы? в которых сведены воедино имеющиеся сведения о пропускании и сопротивлении металлов, как правило, эти таблицы рассчитаны для определенных условий.

В частности, широко известна таблица сопротивления металлических монокристаллов при температуре двадцать градусов по Цельсию, а также таблица сопротивления металлов и сплавов.

Этими таблицами пользуются для вычисления различных данных в так называемых идеальных условиях, чтобы вычислить значения для конкретных целей нужно пользоваться формулами.

Медь. Ее характеристики и свойства

Описание вещества и свойства

Медь - это металл, который очень давно был открыт человечеством и также давно применяется для различных технических целей. Медь очень ковкий и пластичный металл с высокой электрической проводимостью, это делает ее очень популярной для изготовления различных проводов и проводников.

Физические свойства меди:

• температура плавления - 1084 градусов по Цельсию;
• температура кипения - 2560 градусов по Цельсию;
• плотность при 20 градусах - 8890 килограмм деленный на кубический метр;
• удельная теплоемкость при постоянном давлении и температуре 20 градусов - 385 кДж/Дж*кг
• удельное электрическое сопротивление - 0,01724;

Марки меди

Данный металл можно разделить на несколько групп или марок, каждая из которых имеет свои свойства и свое применение в промышленности:

1. Марки М00, М0, М1 - отлично подходят для производства кабелей и проводников, при ее переплавке исключается перенасыщение кислородом.
2. Марки М2 и М3 - дешевые варианты, которые предназначены для мелкого проката и удовлетворяют большинству технических и промышленных задач небольшого масштаба.
3. Марки М1, М1ф, М1р, М2р, М3р - это дорогие марки меди, которые изготавливаются для конкретного потребителя со специфическими требованиями и запросами.

Между собой марки отличаются по нескольким параметрам:

Влияние примесей на свойства меди

Примеси могут влиять на механические, технические и эксплуатационные свойства продукции.

В заключение следует подчеркнуть, что медь - это уникальный металл с уникальными свойствами. Она применяется в автомобилестроении, изготовлении элементов для электроиндустрии, электроприборов, предметов потребления, часов, компьютеров и многого другого. Со своим низким удельным сопротивлением данный металл является отличным материалом для изготовления проводников и прочих электрических приборов. Этим свойством медь обгоняет только серебро, но из-за более высокой стоимости оно не нашло такого же применения в электроиндустрии.

14.04.2018

В качестве токопроводящих частей в электроустановках применяют проводники из меди, алюминия, их сплавов и железа (стали).

Медь является одним из лучших токопроводящих материалов. Плотность меди при 20°С 8,95 г/см 3 , температура плавления 1083° С. Медь химически мало активна, но легко растворяется в азотной кислоте, а в разбавленной соляной и серной кислотах растворяется только в присутствии окислителей (кислорода). На воздухе медь быстро покрывается тонким слоем окиси темного цвета, но это окисление не проникает в глубь металла и служит защитой от дальнейшей коррозии. Медь хорошо поддается ковке и прокатке без нагрева.

Для изготовления применяется электролитическая медь в слитках, содержащих 99,93% чистой меди.

Электропроводность меди сильно зависит от количества и рода примесей и в меньшей степени от механической и термической обработки. при 20° С составляет 0,0172-0,018 ом х мм2/м.

Для изготовления проводников применяют мягкую, полутвердую или твердую медь с удельным весом соответственно 8,9, 8,95 и 8,96 г/см 3 .

Для изготовления деталей токоведущих частей широко используется медь в сплавах с другими металлами . Наибольшее применение получили следующие сплавы.

Латуни - сплав меди с цинком, с содержанием в сплаве не менее 50% меди, с присадкой других металлов. латуни 0,031 - 0,079 ом х мм2/м. Различают латунь - томпак с содержанием меди более 72% (обладает высокой пластичностью, антикоррозионным и антифрикционными свойствами) и специальные латуни с присадкой алюминия, олова, свинца или марганца.

Контакт из латуни

Бронзы - сплав меди с оловом с присадкой различных металлов. В зависимости от содержания в сплаве главного компонента бронзы называют оловянистыми, алюминиевыми, кремниевыми, фосфористыми, кадмиевыми. Удельное сопротивление бронзы 0,021 - 0,052 ом х мм 2 /м.

Латуни и бронзы отличаются хорошими механическими и физико-химическими свойствами. Они легко обрабатываются литьем и давлением, устойчивы против атмосферной коррозии.

Алюминий - по своим качествам второй после меди токопроводящий материал. Температура плавления 659,8° С. Плотность алюминия при температуре 20° - 2,7 г/см 3 . Алюминий легко отливается и хорошо обрабатывается. При температуре 100 - 150° С алюминий ковок и пластичен (может быть прокатан в листы толщиной до 0,01 мм).

Электропроводность алюминия сильно зависит от примесей и мало от механической и тепловой обработки. Чем чище состав алюминия, тем выше его электропроводность и лучше противодействие химическим воздействиям. Обработка, прокатка и отжиг значительно влияют на механическую прочность алюминия. При холодной обработке алюминия увеличивается его твердость, упругость и прочность на растяжение. Удельное сопротивление алюминия при 20° С 0,026 - 0,029 ом х мм 2 /м.

При замене меди алюминием сечение проводника должно быть увеличено в отношении проводимостей, т. е. в 1,63 раза.

При равной проводимости алюминиевый проводник будет в 2 раза легче медного.

Для изготовления проводников применяют алюминий, содержащий не менее 98% чистого алюминия, кремния не более 0,3%, железа не более 0,2%

Для изготовления деталей токоведущих частей используют алюминиевые сплавы с другими металлами , например: Дюралюмины - сплав алюминия с медью и марганцем.

Силумин - легкий литейный сплав из алюминия с примесью кремния, магния, марганца.

Алюминиевые сплавы обладают хорошими литейными свойствами и высокой механической прочностью.

Наибольшее применение в электротехнике получили следующие алюминиевые сплавы :

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД, имеющий алюминия не менее 98,8 и прочих примесей до 1,2.

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД1 , имеющий алюминия не менее 99,3 н прочих примесей до 0,7.

Алюминиевый деформируемый сплав марки АД31 , имеющий алюминия 97,35 - 98,15 и прочих примесей 1,85 -2,65.

Сплавы марок АД и АД1 применяются для изготовления корпусов и плашек аппаратных зажимов. Из сплава марки АД31 изготовляют профили и шины, применяемые для электрических токопроводов.

Изделия из алюминиевых сплавов в результате термической обработки приобретают высокие пределы прочности н текучести (ползучести).

Железо - температура плавления 1539°С. Плотность железа - 7,87. Железо растворяется в кислотах, окисляется галогенами и кислородом.

В электротехнике применяют стали различных марок, например:

Углеродистые стали - ковкие сплавы железа с углеродом и с другими металлургическими примесями.

Удельное сопротивление углеродистых сталей 0,103 - 0,204 ом х мм 2 /м.

Легированные стали - сплавы с дополнительно вводимыми в углеродистую сталь присадками хрома, никеля и других элементов.

Стали обладают хорошими.

В качестве добавок в сплавы, а также для изготовления припоев и осуществления токопроводящих металлов широко применяют:

Кадмий - ковкий металл. Температура плавления кадмия 321°С. Удельное сопротивление 0,1 ом х мм 2 /м. В электротехнике кадмий применяется для приготовления легкоплавких припоев и для защитных покрытий (кадмировання) поверхности металлов. По своим антикоррозийным свойствам кадмий близок к цинку, но кадмиевые покрытия менее пористы и наносятся более тонким слоем, чем цинковые.

Никель - температура плавления 1455°С. Удельное сопротивление никеля 0,068 - 0,072 ом х мм 2 /м. При обычной температуре не окисляется кислородом воздуха. Никель применяется в сплавах и для защитного покрытия (никелирования) поверхности металлов.

Олово - температура плавления 231,9°С. Удельное сопротивление олова 0,124 - 0,116 ом х мм 2 /м. Олово применяется для пайки защитного покрытия (лужения) металлов в чистом виде и в виде сплавов с другими металлами.

Свинец - температура плавления 327,4°С. Удельное сопротивление 0,217 - 0,227 ом х мм 2 /м. Свинец применяется в сплавах с другими металлами как кислотоупорный материал. Добавляется в паяльные сплавы (припои).

Серебро - очень ковкий, тягучий металл. Температура плавления серебра 960,5°С. Серебро - лучший проводник тепла и электрического тока . Удельное сопротивление серебра 0,015 - 0,016 ом х мм 2 /м. Серебро применяется для защитного покрытия (серебрения) поверхности металлов.

Сурьма - блестящий хрупкий металл, температура плавления 631°С. Сурьма применяется в виде добавок в паяльные сплавы (припои).

Хром - твердый, блестящий металл. Температура плавления 1830°С. На воздухе при обычной температуре не изменяется. Удельное сопротивление хрома 0,026 ом х мм 2 /м. Хром применяется в сплавах и для защитного покрытия (хромирования) металлических поверхностей.

Цинк - температура плавления 419,4°С. Удельное сопротивление цинка 0,053 - 0,062 ом х мм 2 /м. Во влажном воздухе цинк окисляется, покрываясь слоем окиси, являющимся защитным по отношению к последующим химическим воздействиям. В электротехнике цинк применяется в качестве добавок в сплавы и припои, а также для защитного покрытия (цинкования) поверхностей металлических деталей.

Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.

Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.

Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.

От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.

К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.

Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.

Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.

Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство - корпус или кожух - земля - нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.

При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.

Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) - метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определения удельного сопротивления на практике

Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.

Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.

Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле

S = π ∙ d 2 /4

Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом

ρ = R ∙ π ∙ d 2 /4 ∙ L

Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.

ρ 1 = 0,12 ом мм 2 /м

Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.

ρ 2 = 1,2 ом мм 2 /м

Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго - нихром, из которого и изготовим струну резака.

Называют возможность металла пропускать сквозь себя заряженный ток. В свою очередь, сопротивлением называется одна из характеристик материала. Чем больше электрическая резистентность при заданном напряжении, тем меньшей будет Оно характеризует силу противодействия проводника направленному вдоль него движению заряженных электронов. Поскольку свойство пропускания электричества - это величина, обратная сопротивлению, значит выражаться в виде формул оно будет как отношение 1/R.

Удельное сопротивление всегда зависит от качества материала, который используют при изготовлении устройств. Его измеряют, отталкиваясь от параметров проводника, обладающего длиной 1 метр, а также площадью сечения 1 квадратный миллиметр. Например, свойство удельной резистентности для меди всегда равно 0,0175 Ом, для алюминия - 0,029, железа - 0,135, константана - 0,48, нихрома - 1-1,1. Удельное сопротивление стали равно числу 2*10-7 Ом.м

Противодействие току прямо пропорционально длине проводника, по которому он движется. Чем больше длина устройства, тем выше показатель сопротивления. Усвоить эту зависимость будет проще, если представить две воображаемых пары сообщающихся между собой сосудов. У одной пары приборов соединяющая трубка пусть остаётся тоньше, а у другой - толще. При заполнении водой обеих пар переход жидкости в по толстой трубке получится гораздо быстрее, потому что она окажет меньшее сопротивление перетеканию воды. По этой аналогии для ему проще пройти вдоль толстого проводника, чем тонкого.

Удельное сопротивление, как единица СИ, измеряется показателем Ом.м. Проводимость зависит от средней длины свободного пролёта заряженных частиц, которая характеризуется структурой материала. Металлы без примесей, у которых наиболее правильная имеют наименьшие значения противодействия. И наоборот, примеси искажают решётку, чем увеличивают его показатели. Удельное сопротивление металлов расположено в узком диапазоне значений при нормальной температуре: от серебра с 0,016 и до 10 мкОм.м (сплавы железа и хрома с алюминием).

На особенности движения заряженных

электронов в проводнике оказывает влияние температура, поскольку при её увеличении возрастает амплитуда волновых колебаний существующих ионов и атомов. В результате электронам остаётся меньше свободного пространства для нормального хода в кристаллической решётке. А это означает, что препятствие упорядоченному передвижению возрастает. Удельное сопротивление любого проводника по обыкновению линейно возрастает с ростом температуры. А для полупроводников, наоборот, характерно уменьшение с увеличением градусов, так как из-за этого высвобождается много зарядов, создающих непосредственно электрический ток.

Процесс охлаждения некоторых металлических проводников заведомо до нужной температуры доводит их удельное сопротивление до скачкообразного состояния и падает до нуля. Такое явление открыли в 1911 году и назвали сверхпроводимостью.

Электрический ток I в любом веществе создается движением заряженных частиц в определенном направлении за счет приложения внешней энергии (разности потенциалов U). Каждое вещество обладает индивидуальными свойствами, по-разному влияющими на прохождение тока в нем. Эти свойства оцениваются электрическим сопротивлением R.

Георг Ом эмпирическим путем определил факторы, влияющие на величину электрического сопротивления вещества, вывел от напряжения и тока, которая названа его именем. Единица измерения сопротивления в международной системе СИ названа его именем. 1 Ом - это величина сопротивления, замеренного при температуре 0 О С у однородного ртутного столба длиной 106,3 см с площадью поперечного сечения в 1 мм 2 .

Определение

Чтобы оценить и применять на практике материалы для изготовления электротехнических устройств, введен термин «удельное сопротивление проводника» . Добавленное прилагательное «удельное» указывает на фактор использования эталонной величины объема, принятой для рассматриваемого вещества. Это позволяет оценивать электрические параметры разных материалов.

При этом учитывают, что сопротивление проводника возрастает при увеличении его длины и уменьшении поперечного сечения. В системе СИ используется объем однородного проводника с длиной 1 метр и поперечным сечением 1м 2 . В технических расчетах применяется устаревшая, но удобная внесистемная единица объема, состоящая из длины 1 метр и площади 1мм 2 . Формула удельного сопротивления ρ представлена на рисунке.

Для определения электрических свойств веществ, введена еще одна характеристика - удельная проводимость б. Она обратно пропорциональна значению удельного сопротивления, определяет способность материала проводить электрический ток: б =1/ρ.

Как удельное сопротивление зависит от температуры

На величину проводимости материала влияет его температура. Разные группы веществ ведут себя не одинаково при нагреве или охлаждении. Это свойство учитывают в электрических проводах, работающих на открытом воздухе в жару и холод.

Материал и удельное сопротивление провода подбираются с учетом условий его эксплуатации.

Возрастание сопротивления проводников прохождению тока при нагреве объясняется тем, что с повышением температуры металла в нем увеличивается интенсивность передвижения атомов и носителей электрических зарядов во всех направлениях, что создает лишние препятствия для движения заряженных частиц в одну сторону, снижает величину их потока.

Если уменьшать температуру металла, то условия для прохождения тока улучшаются. При охлаждении до критической температуры во многих металлах проявляется явление сверхпроводимости, когда их электрическое сопротивление практически равно нулю. Это свойство широко используется в мощных электромагнитах.

Влияние температуры на проводимость металла используется электротехнической промышленностью при изготовлении обыкновенных ламп накаливания. Их при прохождении тока нагревается до такого состояния, что излучает световой поток. В обычных условиях удельное сопротивление нихрома составляет около 1,05÷1,4 (ом ∙мм 2)/м.

При включении лампочки под напряжение через нить проходит большой ток, который очень быстро разогревает металл. Одновременно возрастает сопротивление электрической цепи, ограничивающее первоначальный ток до номинального значения, необходимого для получения освещения. Таким способом осуществляется простое регулирование силы тока через нихромовую спираль, отпадает необходимость применения сложной пускорегулирующей аппаратуры, используемой в светодиодных и люминесцентных источниках.

Как используется удельное сопротивление материалов в технике

Цветные благородные металлы обладают лучшими свойствами электрической проводимости. Поэтому ответственные контакты в электротехнических устройствах выполняют из серебра. Но это увеличивает конечную стоимость всего изделия. Наиболее приемлемый вариант - использование более дешевых металлов. Например, удельное сопротивление меди, равное 0,0175 (ом ∙мм 2)/м, вполне подходит для таких целей.

Благородные металлы - золото, серебро, платина, палладий, иридий, родий, рутений и осмий, получившие название главным образом благодаря высокой химической стойкости и красивому внешнему виду в ювелирных изделиях. Кроме того, золото, серебро и платина обладают высокой пластичностью, а металлы платиновой группы - тугоплавкостью и, как и золото, химической инертностью. Эти достоинства благородных металлов сочетаются.

Медные сплавы, обладающие хорошей проводимостью, используются для изготовления шунтов, ограничивающих протекание больших токов через измерительную головку мощных амперметров.

Удельное сопротивление алюминия 0,026÷0,029 (ом ∙мм 2)/м чуть выше, чем у меди, но производство и стоимость этого металла ниже. К тому он же легче. Это объясняет его широкое применение в энергетике для изготовления проводов, работающих на открытом воздухе, и жил кабелей.

Удельное сопротивление железа 0,13 (ом ∙мм 2)/м также допускает его применение для передачи электрического тока, но при этом возникают бо́льшие потери мощности. Стальные сплавы обладают повышенной прочностью. Поэтому в алюминиевые воздушные провода высоковольтных линий электропередач вплетают стальные нити, которые предназначены для противостояния нагрузкам, действующим на разрыв.

Особенно актуально это при образовании наледи на проводах или сильных порывах ветра.

Часть сплавов, например, константин и никелин обладают термостабильными резистивными характеристиками в определенном диапазоне. У никелина удельное электрическое сопротивление практически не меняется от 0 до 100 градусов по Цельсию. Поэтому спирали для реостатов изготавливают из никелина.

В измерительных приборах широко применяется свойство строгого изменения значений удельного сопротивления платины от ее температуры. Если через платиновый проводник пропускать электрический ток от стабилизированного источника напряжения и вычислять значение сопротивления, то оно будет указывать температуру платины. Это позволяет градуировать шкалу в градусах, соответствующих значениям Омам. Этот способ позволяет измерять температуру с точностью до долей градусов.

Иногда для решения практических задач требуется узнать полное или удельное сопротивление кабеля . Для этого в справочниках на кабельную продукцию приводятся значения индуктивного и активного сопротивления одной жилы для каждого значения поперечного сечения. С их помощью рассчитываются допустимые нагрузки, выделяемая теплота, определяются допустимые условия эксплуатации и подбираются эффективные защиты.

На удельную проводимость металлов оказывает влияние способ их обработки. Использование давления для пластической деформации нарушает структуру кристаллической решетки, увеличивает число дефектов и повышает сопротивление. Для его уменьшения применяют рекристаллизационный отжиг.

Растяжения или сжатия металлов вызывают в них упругую деформацию, от которой уменьшаются амплитуды тепловых колебаний электронов, а сопротивление несколько снижается.

При проектировании систем заземления необходимо учитывать . Оно имеет отличия в определении от вышеперечисленного метода и измеряется в единицах системы СИ - Ом∙метр. С его помощью оценивают качество растекания электрического тока внутри земли.

На удельную проводимость грунта влияют многие факторы, включая влажность почвы, плотность, размеры ее частиц, температуру, концентрацию солей, кислот и щелочей.

• проводники;
• диэлектрики (с изоляционными свойствами);
• полупроводники.

Электроны и ток

В основе современного представления об электрическом токе лежит предположение о том, что он состоит из материальных частиц - зарядов. Но различные физические и химические опыты дают основания утверждать, что эти носители заряда могут быть различного типа в одном и том же проводнике. И эта неоднородность частиц влияет на плотность тока. Для вычислений, которые связаны с параметрами электротока, применяются определенные физические величины. Среди них важное место занимают проводимость вместе с сопротивлением.

• Проводимость связана с сопротивлением взаимной обратной зависимостью.

Известно, что при существовании некоторого напряжения, приложенного к электрической цепи, в ней появляется электрический ток, величина которого связана с проводимостью этой цепи. Это фундаментальное открытие сделал в свое время немецкий физик Георг Ом. С тех пор в ходу закон, называемый законом Ома. Он существует для разных вариантов цепей. Поэтому формулы для них могут быть непохожими друг на друга, поскольку соответствуют совсем разным условиям.

В любой электрической цепи имеется проводник. Если в нем находится один тип частиц-носителей заряда, ток в проводнике подобен потоку жидкости, который имеет определенную плотность. Она определяется по такой формуле:

Большинство металлов соответствуют однотипности заряженных частиц, благодаря которым существует электрический ток. Для металлов вычисление удельной электрической проводимости производится по такой формуле:

Поскольку можно вычислить проводимость, определить удельное электрическое сопротивление теперь труда не составит. Выше уже было упомянуто, что удельное сопротивление проводника - это величина, обратная проводимости. Следовательно,

В этой формуле буква греческого алфавита ρ (ро) используется для обозначения удельного электрического сопротивления. Такое обозначение наиболее часто используется в технической литературе. Однако можно встретить и несколько иные формулы, с помощью которых вычисляется удельное сопротивление проводников. Если для расчетов применять классическую теорию металлов и электронную проводимость в них, удельное сопротивление вычисляется по такой формуле:

Однако есть одно «но». На состояние атомов в металлическом проводнике влияет продолжительность процесса ионизации, которое осуществляется электрическим полем. При однократном ионизирующем воздействии на проводник атомы в нем получат однократную ионизацию, которая создаст баланс между концентрацией атомов и свободных электронов. И величины этих концентраций получатся равными. В этом случае имеют место такие зависимости и формулы:

Девиации удельных проводимостей и сопротивлений

Далее рассмотрим, от чего зависит удельная проводимость, связанная обратной зависимостью с удельным сопротивлением. Удельное сопротивление вещества - это довольно-таки абстрактная физическая величина. Каждый проводник существует в виде конкретного образца. Для него характерно наличие различных примесей и дефектов внутренней структуры. Они учитываются как отдельные слагаемые выражения, определяющего удельное сопротивление в соответствии с правилом Маттиссена. Это правило также учитывает рассеяние движущегося потока электронов на колеблющихся в зависимости от температуры узлах кристаллической решетки образца.

Наличие внутренних дефектов, таких как вкрапление различных примесей и микроскопические пустоты, также увеличивает удельное сопротивление. Для определения количества примесей в образцах удельное сопротивление материалов измеряется для двух значений температуры материала образца. Одна температурная величина - комнатная, а другая соответствует жидкому гелию. По отношению результата измерения при комнатной температуре к результату при температуре жидкого гелия получают коэффициент, который иллюстрирует структурное совершенство материала и его химическую чистоту. Коэффициент обозначается буквой β.

Если в качестве проводника электрического тока рассматривается металлический сплав со структурой твердого раствора, которая неупорядочена, величина остаточного удельного сопротивления может быть существенно больше удельного сопротивления. Такая особенность металлических сплавов из двух составляющих, не относящихся к редкоземельным элементам, так же, как и к переходным элементам, охватывается специальным законом. Его называют законом Нордгейма.

Современные технологии в электронике все больше стремятся в сторону миниатюризации. Причем настолько, что вскоре появится слово «наносхема» взамен микросхемы. Проводники в таких устройствах настолько тонкие, что правильным будет называть их пленками из металла. Вполне понятно то, что пленочный образец своим удельным сопротивлением будет отличаться в большую сторону от более крупного проводника. Малая толщина металла в пленке приводит к появлению в нем свойств полупроводников.

Начинает проявляться соразмерность толщины металла со свободным пробегом электронов в этом материале. Места для движения электронов остается мало. Потому они начинают мешать друг другу двигаться упорядоченно, что и приводит к увеличению удельного сопротивления. Для пленок из металла удельное сопротивление рассчитывают по специальной формуле, полученной на основе экспериментов. Формула названа именем Фукса - ученого, который изучал удельное сопротивление пленок.

Пленки - это весьма специфические образования, которые сложно повторить так, чтобы свойства нескольких образцов были одинаковыми. Для приемлемой точности в оценке пленок применяют специальный параметр - удельное поверхностное сопротивление.

Из металлических пленок на подложке микросхем формируются резисторы. По этой причине расчеты удельного сопротивления - это весьма востребованная задача в микроэлектронике. Величина удельного сопротивления, очевидно, имеет влияние со стороны температуры и связана с ней зависимостью прямой пропорциональности. Для большинства металлов эта зависимость имеет некоторый линейный участок в определенном температурном диапазоне. В таком случае удельное сопротивление определяется формулой:

В металлах электроток возникает по причине большого числа свободных электронов, концентрация которых относительно велика. Причем, электроны так же определяют и большую теплопроводность металлов. По этой причине между удельной электрической проводимостью и удельной теплопроводностью установлена связь особым законом, который был обоснован экспериментальным путем. Этот закон Видемана-Франца характерен такими формулами:

Заманчивые перспективы сверхпроводимости

Однако самые удивительные процессы происходят при минимальной технически достижимой температуре жидкого гелия. При таких условиях охлаждения все металлы практически утрачивают свое удельное сопротивление. Провода из меди, охлажденные до температуры жидкого гелия, оказываются способными проводить токи многократно большие по сравнению с обычными условиями. Если бы на практике такое стало возможным, экономический эффект получился бы неоценимо большим.

Еще более удивительным оказалось открытие высокотемпературных проводников. Эти разновидности керамики при обычных условиях были очень далеки по своему удельному сопротивлению от металлов. Но при температуре примерно на три десятка градусов выше жидкого гелия они становились сверхпроводниками. Открытие такого поведения неметаллических материалов стало мощным стимулом для исследований. Из-за величайших экономических последствий практического применения сверхпроводимости на это направление были брошены весьма значительные финансовые ресурсы, начались масштабные исследования.

Но пока что, как говорится, «воз и ныне там»… Керамические материалы оказались непригодными для практического применения. Условия поддержания состояния сверхпроводимости требовали таких больших расходов, что уничтожалась вся выгода от ее использования. Но эксперименты со сверхпроводимостью продолжаются. Прогресс налицо. Уже получена сверхпроводимость при температуре 165 градусов Кельвина, однако для этого требуется высокое давление. Создание и поддержание таких особых условий опять-таки отрицает коммерческое использование этого технического решения.

Дополнительные факторы влияния

В настоящее время все продолжает идти своим путем, и для меди, алюминия и некоторых других металлов удельное сопротивление продолжает обеспечивать их промышленное использование для изготовления проводов и кабелей. В заключение стоит добавить еще немного информации о том, что не только удельное сопротивление материала проводника и температура окружающей среды влияют на потери в нем при прохождении электротока. Весьма значима геометрия проводника при использовании его на повышенной частоте напряжения и при большой силе тока.

В этих условиях электроны стремятся сосредотачиваться вблизи поверхности провода, и его толщина как проводника утрачивает смысл. Поэтому можно оправданно уменьшить в проводе количество меди, изготовив из нее только наружную часть проводника. Еще одним фактором увеличения удельного сопротивления проводника является деформация. Поэтому, несмотря на высокие показатели некоторых электропроводящих материалов, в определенных условиях они могут не проявиться. Следует правильно подбирать проводники для конкретных задач. В этом помогут таблицы, показанные далее.