Изготовление соленоида (электромагнитный возвратно-поступательный механизм). Coil32 - Однослойная катушка Расчет обмотки соленоида

Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели), и как устройство, создающее силы, например, в муфтах и тормозах.

При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьшается с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротивление обратно пропорционально магнитной проницаемости материала, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть возможно выше. Это позволяет уменьшить м.д.с. обмотки и мощность, необходимую для срабатывания электромагнита; уменьшаются размеры обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение м.д.с. при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.

Вторым важным параметром материала является индукция насыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции. Поэтому чем больше допустимая индукция, тем больше развиваемая сила при тех же размерах.

После того, как обмотка электромагнита обесточивается, в системе существует остаточный поток, который определяется коэрцитивной силой материала и проводимостью рабочего зазора. Остаточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явления требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитивной силой.

Существенными требованиями являются низкая стоимость материала и его технологичность.

Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики материалов должны быть стабильны (не изменяться от температуры, времени, механических ударов).

В результате расчета магнитной цепи определяется не­обходимая магнито-движущая сила (МДС) обмотки. Обмотка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуе­мую МДС, а с другой – чтобы ее максимальная темпера­тура не превышала допустимой для используемого класса изоляции.

В зависимости от способа включения различают обмот­ки напряжения и обмотки тока. В первом случае напряже­ние, приложенное к обмотке, постоянно по своему действу­ющему значению, во втором - сопротивление обмотки электромагнита намного меньше сопротивления остальной части цепи, которым и определяется неизменное значение тока.

Расчет обмотки электромагнита постоянного тока .

На рисунке 72 показаны магнитопровод и катушка электро­магнита. Обмотка 1 катушки выполняется изолированным проводом, который наматывается на каркас 2.

Катушки могут быть и бескаркасными. В этом случае витки обмотки скрепляются ленточной или листовой изоляцией либо заливочным компаундом.

Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение U и МДС. Сечение обмоточного провода q находим, исходя из потребной МДС:

где – удельное сопротивление;

– сред­няя длина витка (рисунок 72);

R – сопротивление обмотки, равное

При неизменной средней длине витка и заданном МДС определяется произведением .

Если при неизменном напряжении и средней дли­не витка требуется увеличить МДС, то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число вит­ков. Ток в обмотке возрас­тет, так как сопротивление ее уменьшится за счет уменьшения числа витков и увели­чения сечения провода.

По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стан­дартный диаметр провода.

Рисунок 72 – К расчету обмотки электромагнита

Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла, определяется следующим образом:

Число витков обмотки при заданном сечении катушки определяется коэффициентом заполнения по меди

где – площадь, зани­маемая медью обмотки;

– сечение обмотки по меди.

Число витков

.

Тогда мощность, потребляемая обмоткой, определится выражением

.

Для расчета обмотки тока исходными параметрами яв­ляются МДС и ток цепи . Число витков обмотки нахо­дится из выражения . Сечение провода можно выбрать исходя из рекоменду­емой плотности тока, равной 2…4 А/мм 2 для продолжитель­ного, 5…12 А/мм 2 для повторно-кратковременного, 13…30 А/мм 2 для кратковременного режимов работы. Эти значения можно увеличить примерно в 2 раза, если срок службы обмотки и электромагнита не превышает 500 ч. Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода d

Цилиндрическая обмотка, которая имеет длину, значительно больше ее диаметра, называется соленоидом. В переводе с английского, это слово обозначает – подобный трубе, то есть, это катушка, похожая на трубу.

Виды соленоидов

По назначению соленоиды разделяют на два класса:

1. Стационарные . То есть, для магнитных полей стационарного вида, которые долго держатся при некоторых значениях.
2. Импульсные . Для создания импульсных магнитных полей. Они могут существовать только в краткий период времени, не больше 1 с.

Стационарные способны создать поля не более 2,5х10 5 Э. Соленоиды импульсного типа могут создать поля 5х10 6 Э. Если при создании поля соленоиды не подвергаются деформации и не слишком греются, то магнитное поле прямо зависит от проходящего тока: Н = k*I , где k – постоянная величина соленоида, поддающаяся расчету.

Стационарные делятся:

• Резистивные.
• Сверхпроводящие.

Резистивные соленоиды производят из материалов, обладающих электрическим сопротивлением. В связи с этим вся подходящая к ним энергия переходит в теплоту. Чтобы избежать теплового разрушения устройства, необходимо отвести лишнее тепло. Для этих целей применяют криогенное или водяное охлаждение. Для этого требуется вспомогательная энергия, сравнимая с требуемой энергией для питания соленоида.

Сверхпроводящие соленоиды производят из сплавов, обладающих свойствами сверхпроводимости. Их электрическое сопротивление равно нулю при различных температурах во время эксперимента. При функционировании сверхпроводящего соленоида теплота выделяется только в подходящих проводниках и источнике напряжения. Источник питания в этом случае можно исключить, так как соленоид функционирует в короткозамкнутом режиме. При этом поле может существовать без расхода энергии бесконечно долго при условии сохранения сверхпроводимости.

Устройства для создания мощных магнитных полей включают в себя три главные части:

1. Соленоид.
2. Источник тока.
3. Система охлаждения.

При проектировании соленоида берут во внимание величины внутреннего канала и мощности источника питания.

Создание устройства с резистивным соленоидом для образования стационарных полей является глобальной научно-технической задачей. В мире, в том числе и в нашей стране, существует всего несколько лабораторий с подобными устройствами. Применяются соленоиды различных конструкций, эксплуатация которых осуществляется около тепловой границы.

Для обслуживания таких устройств необходим персонал, состоящий из работников высокой квалификации, работа которых дорого ценится. Большая часть финансов расходуется на оплату электрической энергии. Эксплуатация и обслуживание таких мощных соленоидов со временем окупается, так как ученые и исследователи различных областей науки, из разных стран могут получать важнейшие результаты для развития науки.

Наиболее сложные и важные задачи можно решить путем применения сверхпроводящих соленоидов. Этот способ более эффективный, экономичный и простой. Для примера можно назвать создание мощных стационарных полей сверхпроводящими соленоидами. Наиболее оригинальное свойство сверхпроводимости – это отсутствие электрического сопротивления у некоторых сплавов и металлов при температуре ниже критического значения.

Явление сверхпроводимости позволяет производить соленоид, не имеющий диссипации энергии при прохождении электрического тока. Однако, образованное поле имеет ограничение в том, что при достижении некоторого значения критического поля свойство сверхпроводимости разрушается, и электрическое сопротивление возобновляется.

Критическое поле повышается при снижении температуры от 0 до наибольшего значения. Еще в 50-х годах прошлого века открыты сплавы, у которых критическая температура находится в интервале от 10 до 20 К. При этом они имеют свойства очень мощных критических полей.

Технология создания таких сплавов и производство из них материалов для катушек соленоидов очень трудоемка и сложна. Поэтому такие устройства имеют высокую стоимость. Однако их эксплуатация недорогая и простая в обслуживании. Для этого необходим только источник питания низкого напряжения небольшой мощности и жидкий гелий. Мощность источника понадобится не выше 1 киловатта. Устройство таких соленоидов состоит из катушки, выполненной из меди и сверхпроводника многожильным проводом, лентой или шиной.

Существует возможность снижения энергетических затрат на создание еще более мощных полей. Эта возможность реализуется в нескольких ведущих странах, в том числе и в России. Такой способ основан на применении комбинации из водоохлаждаемого и сверхпроводящего соленоидов. Его еще называют гибридным соленоидом. В этом устройстве интегрируются наибольшие достижимые поля обоих типов соленоидов.

Водоохлаждаемый соленоид должен находиться внутри сверхпроводящего. Создание гибридного соленоида является объемной и сложной научно-технической проблемой. Для ее решения требуется работа нескольких коллективов научных учреждений. Подобное гибридное устройство эксплуатируется в нашей стране в Академии наук. Там соленоид со сверхпроводящими свойствами имеет массу 1,5 тонны. Обмотка выполнена из специальных сплавов ниобия с цинком и титаном. Обмотка водоохлаждаемого соленоида выполнена медной шиной.

Устройство и принцип действия

Соленоидом также можно назвать катушку индуктивности, которая намотана проводом на каркас в виде цилиндра. Такие катушки могут быть намотаны как одним, так и несколькими слоями. Так как длина обмотки намного больше диаметра, то при подключении постоянного напряжения на эту обмотку, внутри катушки образуется .

Часто соленоидами называют электромеханические устройства, содержащие катушку, внутри которой имеется ферромагнитный сердечник. Такие устройства выполнены в виде втягивающих реле автомобильного стартера, различных электроклапанов. Втягивающим элементом такого своеобразного электромагнита является сердечник из ферромагнитного материала.

Если в устройстве соленоида нет сердечника, то при подключении постоянного тока вдоль обмотки образуется магнитное поле. Индукция этого поля равна:

Где, N – количество витков в обмотке, l – длина катушки, I – ток, протекающий по соленоиду, μ0

На концах соленоида величина магнитной индукции в два раза ниже, по сравнению с внутренней частью, так как две части соленоида совместно образуют двойное магнитное поле. Это применимо к длинному или бесконечному соленоиду, в сравнении с диаметром каркаса обмотки.

По краям соленоида магнитная индукция равна:

Так как соленоиды являются катушками индуктивности, следовательно, соленоид может запасать энергию в магнитном поле. Эта энергия равна работе, совершаемой источником, для образования тока в обмотке.

Этот ток образует в соленоиде магнитное поле:

Если ток в катушке изменяется, то возникает ЭДС самоиндукции. В этом случае напряжение на соленоиде определяется:

Индуктивность соленоида определяется:

Где, V – объем катушки соленоида, z – длина проводника катушки, n – количество витков, l – длина катушки, μ0 - вакуумная магнитная проницаемость.

При подключении к проводникам соленоида переменного напряжения, магнитное поле будет создаваться тоже переменным. Соленоид имеет сопротивление переменному току в виде комплекса двух составляющих: . Они зависят от индуктивности и электрического сопротивления проводника катушки.

Однослойная катушка индуктивности представляет собой провод, свернутый в спираль. Для придания жесткости, провод обычно наматывают на цилиндрический каркас. Поэтому в Coil32 в качестве исходных параметров приняты размеры каркаса и диаметр провода, т.к. их легче измерить практически. В расчетных формулах, однако, используются геометрические параметры самой спирали. Во избежании путаницы на этой страничке справки можно подробнее ознакомиться с этими тонкостями.

Однослойные катушки получили широкое распространение, особенно для конструкций коротковолнового и средневолнового любительских и радиовещательных диапазонов. Основные свойства однослойных катушек - высокая добротность, относительно небольшая собственная емкость, удобство изготовления. Рассмотрим методы расчета такой катушки без промежутка между витками - "виток к витку "...

Начнем с того, что в конце XIX века Х.А.Лоренц вывел формулу с применением эллиптических интегралов для расчета соленоида. Отличием модели Лоренца от модели Максвелла являлся тот момент, что витки соленоида представлялись не бесконечно тонким круговым проводом, а бесконечно тонкой спиральной проводящей лентой с шириной равной реальной толщине провода, без промежутка между витками. Формула имеет высокую точность при расчете реальной катушки в случае если последняя имеет большое количества витков и имеет намотку виток к витку. В 1909 г. японский физик Х.Нагаока преобразовал формулу Лоренца и привел ее к виду из которого следовал важный вывод - индуктивность соленоида зависит исключительно от формы и размеров катушки . Формула Нагаока имеет следующий вид:

• L s - индуктивность катушки
• N - число витков катушки
• r - радиус намотки
• l - длина намотки
• k L - коэффициент Нагаока

Важнейшим выводом из анализа этой формулы был тот, что коэффициент Нагаока зависел только от отношения l/D, который был назван форм-фактором катушки. Коэффициент Нагаока вычислялся с применением эллиптических интегралов. Подробнее на этой формуле останавливаться не будем, т.к. Coil32 ее не использует в расчетах. Стоит только отметить, что в случае длинного соленоида формула упрощается до следующего вида:

где S - площадь поперечного сечения катушки. Эта формула имеет только академический интерес и не пригодна для расчетов реальных катушек, т.к. справедлива только для бесконечно длинных соленоидов, которых в природе не существует.

Однослойную катушку можно рассчитать численным методом, используя формулу Максвелла или формулу Нагаока для соленоида. Однако современные эмпирические формулы дают очень высокую точность расчетов и вполне достаточны для практических целей.

Обзор и выбор эмпирических формул начнем с самой известной формулы Г.Вилера . Обычно именно эта формула чаще всего используется в различных программах, онлайн калькуляторах, справочниках и статьях, посвященных расчетам индуктивностей.

В оригинале эта формула выглядит так:

L = a 2 N 2 / (9 a + 10 b)

где N - число витков, а a и b - соответственно радиус и длина намотки катушки. Размерности в дюймах. Адаптировав эту формулу для метрической системы (вернее сказать для СГС) и поменяв радиус на диаметр, получаем следующее:

• L - индуктивность катушки [мкГн];
• N - число витков катушки;
• D - диаметр намотки [см];
• l - длина намотки [см];

Это самый известный у нас вариант этой формулы. Раньше на сайте С.-Петербуржского университета телекоммуникаций - sut.ru был довольно информативный ресурс - dvo.sut.ru, на котором можно было найти много информации о катушках индуктивности, включая и эту формулу. Теперь это ресурс к сожалению удален. Но удалось обнаружить клон этого ресурса на qrz.ru , на который перекочевала даже старая ошибка (0,5ё1.0) в формуле 2.37. Там можно найти и формулу Нагаока (формула 2.28) и выражение коэффициента Нагаока через формулу Вилера (формула 2.29).

Формула была предложена Вилером в далеком 1928 году, когда еще о компьютерах только мечтали и была очень полезна в то время, т.к. позволяла "в столбик" на бумажке рассчитать практическую катушку. Формула "укоренилась" в массовом сознании радиолюбителей. Однако мало кто знает, что она, как любая эмпирическая формула, имеет ограничения. Эта формула дает погрешность до 1% при l/D > 0,4, т.е если катушка не слишком короткая. Для коротких катушек эта формула не пригодна.

Последовало несколько попыток устранить этот недостаток. В 1985 г. Р.Лундин опубликовал две свои эмпирические формулы, одна - для "длинных", другая - для "коротких" катушек, позволяющие рассчитать коэффициент Нагаока с точностью не менее чем 3ppM (±0.0003%), что несомненно выше точности изготовления или измерения индуктивности катушки. Вот калькулятор, основанный на этих формулах .
В 1982 г., спустя 54 года, с наступлением эры компьютеров, Вилер опубликовал свою "длинную" формулу, которая рассчитывала однослойную катушку с погрешностью не более ±0.1%, как длинную, так и короткую. В дальнейшем эта формула была усовершенствована Р.Розенбаумом, а в последствии Р.Вивером (Robert Weaver - анализ и вывод формулы у него на сайте).

• D k - диаметр намотки
• N - число витков
• k = l/D k - форм-фактор катушки, отношение длины намотки к ее диаметру

В результате мы имеем формулу, позволяющую рассчитать однослойную катушку с точностью не менее 18.5 ppM (в сравнении с формулой Нагаока), что хуже чем по формулам Лундина, но во-первых вполне достаточно для практических расчетов, во-вторых мы имеем одну более простую формулу вместо двух, рассчитывающую однослойную катушку независимо от ее форм-фактора.

Формула и используется в онлайн-калькуляторе однослойной катушки, старых версиях Coil32, а также во всех версиях программы для Linux и в J2ME приложении для мобильных телефонов.

В основной версии Coil32 для Windows, а также начиная с версии 3.0 для Android, применена более сложная методика расчета однослойной катушки, учитывающая спиральную форму витков и произвольный шаг намотки .

В 1907 году Э.Роза , сравнивая расчеты по методу Максвелла и по методу Лоренца, вывел

Расчет электромагнитного привода постоянного тока с втяжным якорем 1. Конструкция привода
Конструкция электромагнитного привода (ЭМП) постоянного тока с втяжным якорем показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Конструкция ЭМП постоянного тока с втяжным якорем.
ЭМП состоит из цилиндрического стального корпуса, в который помещается токопроводящая (обычно медная) обмотка, представляющая собой цилиндрический соленоид. С обоих сторон корпус закрывается стальными крышками. На одну из крышек устанавливается стальная вставка. В отверстие другой крышки вставляется стальной якорь. Между якорем и сердечником должен оставаться рабочий зазор. Величина рабочего зазора определяет максимальный ход якоря. При пропускании электрического тока через обмотку якорь создает тяговое усилие, стремясь втянуться внутрь обмотки. Для возврата якоря в исходное положение при отключении тока может использоваться пружина (на чертеже не показана).
2. Постановка задачи
Необходимо рассчитать зависимость максимального тягового усилия ЭМП от хода якоря. На рис. 2.1 показан чертеж ЭМП с обозначением размеров.

Рис. 2.1. Чертеж ЭМП.
Принятые обозначения:
R0 - радиус вставки (якоря);
H0 - высота вставки;
R1 - внутренний радиус соленоида;
R2 - внешний радиус соленоида (внутренний радиус корпуса привода);
H - высота соленоида;
l - фактор упаковки;
j - плотность тока в обмотке;
Rd - внешний радиус корпуса привода;
Hd - высота корпуса привода;
Z - рабочий зазор;
X - перемещение якоря от начального положения;
U - напряжение питания привода;
I - величина тока в проводе обмотки;
F - усилие, развиваемое якорем привода.
3. Расчет допустимой плотности тока в обмотках
От плотности тока в обмотке зависит мощность тепловыделения и, соответственно, температура обмотки. Эта температура не должна превышать допустимой для данной марки провода. Расчет температуры внутри обмотки и, соответственно, допустимой плотности тока в обмотках можно произвести методом конечных элементов . Величина допустимой плотности тока в проводах обмоток зависит от конструкции ЭМП и для соленоидов с толщиной обмотки (R2 - R1) до 20 - 30 мм может достигать 5 ... 8 А/мм2 при длительной работе в воздушной среде температурой до 40 0C.
Если фактор упаковки принять равным 0.6, то при плотности тока в обмоточном проводе 5 А/мм2 плотность тока в самой обмотке составит 5 * 0.6 = 3 А/мм2. При этом превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды будет не более 60 0C, а теплостойкость изоляции обмоточного провода должна быть примерно 100 0C.
Если плотность тока в проводе обмотки достигает 7.5 А/мм2 (плотность тока в обмоточном проводе 7.5 А/мм2, плотность тока в самой обмотке 4.5 А/мм2), то превышение максимальной температуры обмотки над температурой окружающей среды при длительной работе будет не более 120 0C. При намотке необходимо использовать провод с изоляцией соответствующей теплостойкости.
4. Расчет максимального тягового усилия ЭМП
Расчет распределения магнитного поля и возникающих при этом усилий можно произвести методом конечных элементов .Распределение магнитного поля в ЭМП показано на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Распределение магнитного поля в ЭМП.
5. Расчет обмотки ЭМП
Обмотка ЭМП представляет собой цилиндрический соленоид. Его расчет может быть выполнен разными способами, например, с помощью программы Coil . При заданных размерах соленоида и для заданного напряжения источника питания необходимо подобрать такой диаметр обмоточного медного провода, чтобы плотность тока в самом проводе была как можно ближе к полученному при расчете максимально допустимой плотности тока значению (например, 5 А/мм2).
6. Примеры расчета
Пример 1. Параметры ЭМП:
R0 = 5 мм
H0 = 5 мм
R1 = 6 мм
R2 = 15 мм
H = 40 мм
l = 0.6
j = 3 А/мм2
Rd = 20 мм
Hd = 50 мм
U = 12 В

Зазор Z, мм 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Ход X, мм 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Усилие F, Н 1.71 1.84 2.02 2.25 2.57 3.00 3.72 5.18 7.86 16.60

Зазор Z, мм 5 4 3 2 1 Ход X, мм 0 1 2 3 4 Усилие F, Н для плотности тока 3 А/мм2 1.44 1.79 2.47 4.10 10.23 Усилие F, Н для плотности тока 4.5 А/мм2 3.16 3.88 5.27 8.38 17.22

1. Coil: Программа для расчета параметров и магнитного поля цилиндрического соленоида
2. Бреббия К. и др. Методы граничных элементов: Пер. с англ. / Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. - М.: Мир, 1987. - 524 с., ил.
3. Громадка II Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 303 с., ил.
4. Казаков Л. А. Электромагнитные устройства РЭА: Справочник. - М.: Радио и связь, 1991. - 352 с.: ил.
5. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - 304 с., ил.
6. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 229 с., ил.

• Привод - устройство, имеющее рабочий орган, способный к механическому перемещению при наличии противодействующей силы.
• Фактор упаковки (коэффициент заполнения) - отношение объема проводника к объему обмотки; при равномерной намотке равен отношению суммарной площади проводников в поперечном сечении обмотки (без учета изоляции) к площади поперечного сечения обмотки.
• Цилиндрический соленоид - соленоид в виде цилиндра с центральным цилиндрическим отверстием (если таковое имеется).
• Электромагнитный привод - привод на основе электромагнита.

Соленоид

Соленоид - катушка индуктивности, выполненная в виде намотанного на цилиндрический каркас изолированного проводника, по которому течет электрический ток. Соленоид представляет собой систему круговых токов одинакового радиуса, имеющих общую ось в соответствии с рисунком 3.2-а.

Рисунок 3.2 - Соленоид и его магнитное поле

Если мысленно разрезать витки соленоида поперек, обозначить направление тока в них, как было указано выше, и определить направление магнитных индукционных линий по «правилу буравчика», то магнитное поле всего соленоида будет иметь такой вид, как показано на рисунке 3.2-б.

На оси бесконечно длинного соленоида, на каждой единице длины которого намотано n 0 витков, напряженность поля определяется формулой:

В том месте, где магнитные линии входят в соленоид, образуется южный полюс, где они выходят - северный полюс.

Для определения полюсов соленоида пользуются «правилом буравчика», применяя его следующим образом: если расположить буравчик вдоль оси соленоида и вращать его по направлению тока в витках соленоида, то поступательное движение буравчика покажет направление магнитного поля в соответствии с рисунком 3.3.

Рисунок 3.3 - Применение правила буравчика

Соленоид, внутри которого находится стальной (железный) сердечник в соответствии с рисунком 3.4, называется электромагнитом. Магнитное поле у электромагнита сильнее, чем у соленоида, так как кусок стали, вложенный в соленоид, намагничивается и результирующее магнитное поле усиливается.

Полюсы у электромагнита можно определить, так же как и у соленоида, по «правилу буравчика».

Рисунок 3.4 - Полюса соленоида

Магнитный поток соленоида (электромагнита) увеличивается с увеличением числа витков и тока в нем. Намагничивающая сила зависит от произведения тока на число витков (числа ампер-витков).

Если, например, взять соленоид, по обмотке которого проходит ток 5А, и число витков которого равно 150, то число ампер-витков будет 5*150=750. Тот же магнитный поток получится, если взять 1500 витков и пропустить по ним ток 0,5А, так как 0,5* 1500 = 750 ампер-витков.

Увеличить магнитный поток соленоида можно следующими путями:

а) вложить в соленоид стальной сердечник, превратив его в электромагнит;

б) увеличить сечение стального сердечника электромагнита (так как при данных токе, напряженности магнитного поля, и стало быть, магнитной индукции увеличение сечения ведет к росту магнитного потока);

в) уменьшить воздушный зазор электромагнита (так как при уменьшении пути магнитных линий по воздуху уменьшается магнитное сопротивление).

Индуктивность соленоида. Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

где V - объём соленоида.

Без использования магнитного материала плотность магнитного потока B в пределах катушки является фактически постоянной и равна

B = ?0Ni / l (3.9)

N - число витков;

l - длина катушки.

Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно плотности потока B, умноженному на площадь поперечного сечения S и число витков N:

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида эквивалентная предыдущим двум формулам

Соленоид на постоянном токе. Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно

где? 0 - магнитная проницаемость вакуума;

n = N / l - число витков на единицу длины;

I - ток в обмотке.

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока I . Величина этой энергии равна

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой

Соленоид на переменном токе. При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется.

В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Применение соленоидов. Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной. Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и проч.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.