Схемы соединения трехфазных цепей. Трехфазные цепи

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел , применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса , называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и .

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

Пример последовательного подключения приемников энергии.

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр

Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже

Пример параллельного соединения приемников энергии.

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R 12 R 345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

Тогда падение напряжения по участкам составит

Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением

В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур

Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но теория без практики - это просто сотрясание воздуха.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г.Феррарис и Н.Тесла, 1888 г.). Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырехпроводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником трехфазных систем.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на эл. рад. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

Экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

Самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

Возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

Уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.

Рис.3	Рис.4

Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).

Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).

Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась бы на энергогенерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения относятся и к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.

Схемы соединения трехфазных систем

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 1200. Можно было бы использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами, т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи подобные системы не получили широкого применения на практике.

Для уменьшения количества проводов в линии фазы генератора гальванически связывают между собой. Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к линии - линейных. Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи и равны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе . Если система фазных токов симметрична, то . Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

(его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

.

(5)

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда - звезда» и «треугольник - треугольник» на практике также применяются схемы «звезда - треугольник» и «треугольник - звезда».

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Основной системой тока, принятой в настоящее время повсеместно, являются трехфазные которые обладают рядом преимуществ перед однофазными.

Трехфазным током называется система трех однофазных токов, создаваемых тремя электродвижущими силами, имеющими одинаковые амплитуды и частоту, но сдвинутыми одна по отношению к другой по фазе на 120⁰ или во времени на треть периода.

Каждая, отдельно взятая цепь, такой трехфазной системы в сокращении называется фазой.

Таким образом, статор генератора трехфазного тока имеет три обмотки (называемые фазами генератора), смещенные на 120⁰ относительно друг друга. Ротор же генератора трехфазного тока конструктивно одинаков с ротором генератора однофазного тока.

Во время вращения ротора во всех обмотках будут создаваться одинаковые по частоте и амплитуде электродвижущие силы, но только они будут не одновременно достигать своих максимумов. Считая, что максимальная электродвижущая сила создается в момент прохождения центра ротора под началом обмотки, нетрудно видеть, что максимум электродвижущей силы того же направления во второй обмотке наступит после поворота ротора на 120⁰, а в третьей - после поворота на 240⁰ относительно первой.

Соединяя с внешней цепью каждую фазу генератора, мы получим три цепи однофазного тока, не имеющие между собой никаких электрических соединений, причем токи в каждой отдельной цепи при одинаковом их сопротивлении будут равны по амплитуде, но сдвинуты по фазе относительно друг друга также на 120⁰.

Чтобы соединить такой генератор с внешней цепью, нужно шесть проводов. Для уменьшения количества проводов, которые идут на внешнюю цепь, необходимо соединить обмотки приемников и генератора между собой, образовав электрически соединенную трехфазную систему. Такую связь можно выполнить двумя различными способами: треугольником и звездой.

Оба соединения дают возможность сэкономить материал при передаче такой же мощности от трех автономных трехфазных генераторов.

Трехфазные цепи дали возможность создать простой по устройству и удобный в эксплуатации электродвигатель, который получил название асинхронного. Его устройство основано на применении вращающегося магнитного поля. В простейшем случае такое магнитное поле можно получить, вращая подковообразный магнит.

Если во вращающемся поле поместить замкнутый проводник, укрепленный на оси, то магнитное поле, при своем вращении пересекая стороны контура проводника, будет индуктировать в них электродвижущую силу индукции, создающую в этом замкнутом контуре. Этот ток, при взаимодействии с магнитным полем вращающегося магнита, приведет виток во вращение. Направления вращения витка определяется с помощью правила левой руки.

Трехфазные электродвигатели состоят из двух частей: вращающейся части - ротора и неподвижной - статора.

Вращающееся создается в двигателе не путем механического вращения магнитных полюсов, а при обтекании переменным трехфазным током неподвижных обмоток статора.

Трехфазные цепи были разработаны одним из выдающихся электротехников XIX и начала XX в. - русским инженером М. О. Доливо-Добровольским (1862-1919). Эта система открыла широчайшие возможности промышленного использования электрической энергии. Важнейшие из них:

• экономия в проводах линии, соединяющей станцию с потребителем;
• возможность получения вращающего магнитного поля, применяющегося в трехфазных двигателях.

В зависимости от очередности подключений различают следующие виды соединения цепей :

1. Последовательно подключенное соединение.

2. Параллельно подключенное соединение.

3. Соединение в форме «многоугольника».

4. Соединение в форме «звезды».

Разберем особенности указанных видов соединения цепей.

Отличительной характеристикой последовательного соединения цепей является то, что в нем отсутствуют промежуточные узлы. Кроме этого во всех элементах такого соединения протекает один и тот же ток. Для наглядности мы продемонстрировали пример такого соединения на рисунке ниже.

Результатом последовательного соединения является суммирование напряжения на элементах. Так, например, по схеме, указанной на рисунке выше:

Необходимо отметить, что напряжение направлено противоположно направлению тока, поскольку в соответствии с направлением стрелки источника его положительный вывод находится справа, а отрицательный - слева. Напряжение имеет постоянную направленность от плюса к минусу.

Также как и напряжения, сопротивления при таком виде соединения складываются. Это удобно наглядно продемонстрировать на примере последовательного соединения в цепи постоянного тока, где

Главной характеристикой параллельного соединения является то, что ко всем параллельно соединенным ветвям приложено одно и то же напряжение. На рисунке ниже приведен пример параллельного соединения.

В случае параллельного соединения цепей напряжения в его ветвях суммируются. Это видно на примере схемы рисунка выше.

Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении ветвей находится путем поиска эквивалентной проводимости цепи. Эквивалентная проводимость цепей равна сумме проводимости ветвей. Проводимость является величиной, обратной сопротивлению. Размерность проводимости - Сименс (См). Для удобства понимания приведем пример параллельного соединения в цепи постоянного тока.

Соединение цепи многоугольник бывает нескольких видов. Самым простым их них является треугольник. Рассмотреть его можно на рисунке 26.

Последовательное соединение цепей на этом рисунке только одно. Это сопротивление R1 и ЭДС Е1. В то же время можно выделить несколько соединений типа «треугольник». Так, сопротивления R2, R4, R5 образуют стороны «треугольника» с вершинами A, B, D. Сопротивления R3, R4, R6 образуют стороны «треугольника» с вершинами B, C, D. Ветвь R1 и E1 и ветви R2, R3 тоже являются сторонами «треугольника». Его вершины - A, B, C. Из соединения «треугольник» можно сформировать соединение цепей «звезда».

На все той же схеме рисунка 26 можно выделить соединения цепей типа «звезда». Так, сопротивления R2, R3, R4 являются лучами «звезды», сходящимися в узле B. Лучи звезды R4, R5, R6 сходятся в узле D. Соответственно соединение цепей «звезда» можно трансформировать в эквивалентное соединение цепей «треугольник» .

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет – УПИ"

Электротехника: Трехфазные электрические цепи

Учебное пособие

В.С. Проскуряков, С.В. Соболев, Н.В. Хрулькова Кафедра "Электротехника и электротехнологические системы"

Екатеринбург 2007

1. Основные понятия и определения

2. Получение трехфазной системы ЭДС.

3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи.

4. Напряжения трехфазного источника.

5. Классификация приемников в трехфазной цепи.

6. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «Звездой»

7. Значение нейтрального провода

8. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «треугольником»

9. Мощность трехфазной цепи

Трехфазные электрические цепи.

1. Основные понятия и определения

Трехфазная цепь – это совокупность трех электрических цепей, в которых

источником энергии.

Каждую отдельную цепь, входящую в трехфазную цепь принято называть фазой .

Таким образом, термин "фаза" имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей.

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем переменного тока.

Широкое распространение трехфазных цепей объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Каждая фаза трехфазной цепи имеет стандартное наименование:

первая фаза – фаза "А"; вторая фаза – фаза "В"; третья фаза – фаза "С".

Начала и концы каждой фазы также имеют стандартные обозначения. Начала первой, второй и третьей фаз обозначаются соответственно А, В, С, а концы фаз – X, Y, Z.

Основными элементами трехфазной цепи являются: трехфазный генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую; линии электропередач; приемники (потребители), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

2. Получение трехфазной системы ЭДС.

Трехфазный генератор создает одновременно три ЭДС, одинаковые по величине и отличающиеся по фазе на 1200 .

Получение трехфазной системы ЭДС основано на принципе электромагнитной индукции, используемом в трехфазном генераторе. Трехфазный генератор представляет собой синхронную электрическую машину. Простейшая конструкция такого генератора изображена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема устройства трехфазного генератора

На статоре 1 генератора размещается трехфазная обмотка 2. Каждая фаза трехфазной обмотки статора представляет собой совокупность нескольких катушек с определенным количеством витков, расположенных в пазах статора. На рис. 3.1 каждая фаза условно изображена одним витком. Три фазы обмотки статора генератора повернуты в пространстве друг относительно друга на 1/3 часть окружности, т.е. магнитные оси фаз повернуты в пространстве на угол

2 3 π = 120° . Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы – X, Y, Z.

Ротор 3 генератора представляет собой постоянный электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4. Ротор создает постоянное магнитное поле, силовые линии которого показаны на рис.3.1 пунктиром. При работе генератора это магнитное поле вращается вместе с ротором.

При вращении ротора турбиной с постоянной скоростью происходит пересечение проводников обмотки статора с силовыми линиями магнитного поля. При этом в каждой фазе индуктируется синусоидальная ЭДС.

Величина этой ЭДС определяется интенсивностью магнитного поля ротора и количеством витков в обмотке.

Частота этой ЭДС определяется частотой вращения ротора.

Поскольку все фазы обмотки статора одинаковы (имеют одинаковое количество витков) и взаимодействуют с одним и тем же магнитным полем вращающегося ротора, то ЭДС всех фаз имеют одинаковую амплитуду E m и частотуω .

Действующее значение ЭДС всех фаз одинаковы:

Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться тригонометрическими функциями, функциями комплексного переменного, графиками на временных диаграммах, векторами на векторных диаграммах.

Аналитическое изображение тригонометрическими функциями приведено в (3.1) – (3.3).

В комплексном виде ЭДС фаз изображаются их комплексными действующими значениями:

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС на временной диаграмме показаны на рис. 3.2. Они представляют из себя три синусоиды, сдвинутые друг относительно друга на 1/3 часть периода.

Рис. 3.2. Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС.

На векторной диаграмме ЭДС фаз изображаются векторами одинаковой длины, повернутыми друг относительно друга на угол 120° (рис.3.3а).

Рис. 3.3. Векторные диаграммы ЭДС трехфазных симметричных систем. (а – прямая последовательность фаз; б – обратная последовательность фаз).

Так как ЭДС индуктированные в обмотках статора имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°, полученная трехфазная система ЭДС является симметричной.

Следует отметить, что чередование во времени фазных ЭДС зависит от направления вращения ротора генератора относительно трехфазной обмотки статора. При вращении ротора по часовой стрелке, как показано на рис.3.1, полученная симметричная трехфазная система ЭДС имеет прямое чередование (А – В – С) (рис.3.3а). При вращении ротора против часовой стрелки образуется также симметричная трехфазная система ЭДС. Однако чередование фазных ЭДС во времени изменится. Такое чередование называетсяобратным (А – С – В) (рис.3.3б).

Чередование фазных ЭДС важно учитывать при анализе трехфазных цепей и устройств. Например, последовательность фаз определяет направление вращения трехфазных двигателей, и т.п. Для практического определения последовательности фаз используются специальные приборы – фазоуказатели .

По умолчанию при построении трехфазных цепей и их анализе принимается прямое чередование фазных ЭДС трехфазного источника.

На схемах обмотку статора генератора изображают как показано на рис. 3.4а с использованием принятых обозначений начал и концов фаз.

На схеме замещения трехфазный источник представлен тремя идеальными источниками ЭДС (рис.3.4б)

Рис. 3.4. Условное изображение обмотки статора генератора.

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца фазы к началу.

3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи.

Для построения трехфазной цепи к каждой фазе трехфазного источника присоединяется отдельный приемник электроэнергии, либо одна фаза трехфазного приемника.

Рис.3.5 Схема несвязанной трехфазной цепи.

Здесь трехфазный источник представлен тремя идеальными источниками ЭДС E & A , E & B , E & C . Три фазы приемника представлены условно идеальными

элементами с полными комплексными сопротивлениями Z a ,Z b ,Z c . Каждая фаза приемника подсоединяется к соответствующей фазе источника, как показано на рис. 3.5. При этом образуются три электрические цепи, объединенные конструктивно одним трехфазным источником, т.е. трехфазная цепь. В этой цепи три фазы объединены лишь конструктивно и не имеют между собой электрической связи (электрически не связаны между собой). Такая цепь называется несвязанной трехфазной цепью и практически не используется.

На практике три фазы трехфазной цепи соединены между собой (электрически связаны).

Существуют различные способы соединения фаз трехфазных источников и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения "звезда" и "треугольник". При этом способ соединения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах могут быть различными. Фазы источника обычно соединены "звездой", фазы потребителей соединяются либо "звездой", либо "треугольником".

При соединении фаз обмотки генератора (или трансформатора) "звездой" их концы X ,Y иZ соединяют в одну общую точкуN , называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников x, y, z также соединяют в одну точкуn (нейтральная точка приемника). Такое соединение называется соединение "звезда".

Рис. 3.6. Схема соединения фаз источника и приемника в звезду.

Провода A-a , B-b и C-c , соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными проводами (линейный провод А, линейный провод В, линейный провод С). Провод N-n , соединяющий точкуN генератора с точкойn приемника, называют нейтральным проводом.

Здесь по–прежнему каждая фаза представляет собой электрическую цепь, в которой приемник подключен к соответствующей фазе источника посредством нейтрального провода и одного из линейных проводов (пунктир на рис.3.6). Однако, в отличие от несвязанной трехфазной цепи, в линии передачи используется меньшее количество проводов. Это определяет одно из преимуществ трехфазных цепей – экономичность передачи энергии.

При соединении фаз трехфазного источника питания треугольником (рис. 3.12) конец X одной фазы соединяется с началомВ второй фазы, конецY второй фазы – с началомС третьей фазы, конец третьей фазыZ – c началом первой фазыА . НачалаА ,В иС фаз подключаются с помощью трех проводов к трем фазам приемника, также соединенным способом "треугольник".

Рис. 3.7. Схема соединения фаз источника и приемника в треугольник

Здесь также каждая фаза представляет собой электрическую цепь, в которой приемник подключен к соответствующей фазе источника посредством двух линейных проводов (пунктир на рис.3.7). Однако в линии передачи используется еще меньшее количество проводов. Это делает передачу электроэнергии еще более экономичной

При способе соединения "треугольник" фазы приемника именуют двумя символами в соответствии с линейными проводами, к которым данная фаза подключена: фаза "ab", фаза "bc", фаза "ca". Параметры фаз обозначают

соответствующими индексами: Z ab ,Z bc ,Z ca

4. Напряжения трехфазного источника.

Трехфазный источник, соединенный способом "звезда", создает две трехфазные системы напряжения разной величины. При этом различают фазные напряжения и линейные напряжения.

На рис.3.8 показана схема замещения трехфазного источника, соединенного "звездой" и присоединенного к линии электропередачи.

Рис.3.8. Схема замещения трехфазного источника

Фазное напряжение U Ф – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U & A , U & B , U & C ). За условно

положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз.

Линейное напряжение (U Л ) – напряжение между линейными проводами или между началами фаз (U & AB , U & BC , U & CA ). Условно положительные

направления линейных напряжений приняты от точек соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу (то есть, от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким) (рис. 3.8).